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ダランベール法の検証

ダランベール法の検証

シミュレーターで検証（ダランベール法）

■ダランベール法とは

ダランベール法（d'Alembert Method）とは、18世紀フランスの数学者ジャン・ル・ロン・ダランベール（Jean Le Rond d'Alembert）氏が考案したとされるギャンブル戦略です。バカラやルーレットの赤黒等、的中確立が約1/2程度なら儲かる仕組みになっています。

ダランベール氏は力学や流体力学の分野で多大な貢献をしたことで知られています。この賭け方は、勝敗に応じて賭け金を調整する方法で、負けた場合は次の賭け金を1単位増やし、勝った場合は1単位減らすというものです。しかし、ダランベール自身がこの賭博戦略を考案したという明確な証拠はなく、彼の名前が後にこの手法に付けられた可能性があります。したがって、ダランベール法の具体的な考案者は不明であり、彼の名声にあやかって命名されたと考えられます。

負けた場合は1単位増やし、勝った場合は1単位減らす戦略

■賭け方

配当が2倍以上のゲームで、前回当たってたら今回ベット額は前回ベット額－１。
逆に前回ハズレてたら前回ベット額＋１をベットします。
最終的にベット額が1で勝利したら終了し、また1からに戻ります。

【ダランベール法早見表】※配当は2倍とする

回数	ベット額	勝敗	配当	通算投資額	利益
1	1	×	0	1	-2
2	2	×	0	3	-4
3	3	×	0	6	-6
4	4	〇	8	10	-2
5	3	×	0	5(3+2)	-5
6	4	〇	8	9	-1
7	3	〇	6	4(3+1)	2
8	2	〇	4	0(2-2)	4
9	1	×	0	-3(1-4)	3
9	2	〇	4	-1(2-3)	5
9	1	〇	2	-4(1-5)	6
10	ベット額1で勝利したので次回は1に戻る

■ダランベール法のシミュレーション方法

・ゲームはヨーロピアンスタイルのルーレット（0～36）とします。
　（オッズが2倍以上なら、競馬や競艇でも可）
・ハイロー(ロー：1～18、ハイ：19～36にベットする方法)でローにベットしたとします。
　配当は2倍。(1～18で勝利 ※確立約48.6％)
・ゲーム回数は1000ゲーム。1000ゲーム時点でサイクルが途中でも強制終了。
・スタートしてベット額1で勝利するまでを1サイクルとします。

マーチンゲール法の検証シミュレーションルーレットハイロー

毎回結果が変わります。結果ページのF5:再表示でも可。
シミュレーター項目説明

※シミュレーション結果、または結果を利用したグラフ等をホームページに掲載される場合は、引用元の紹介とリンクを掲載をしていただけると非常に嬉しいです。

■ダランベール法の検証結果グラフ

●勝利回数：513回　●サイクル内最多ゲーム数：327回
●最終収支：492　　●最小収支：-140　●最大収支：509

●勝利回数：480回　●サイクル内最多ゲーム数：869回（※内、最大連敗10回）
●最終収支：-846　 ●最小収支：-1739　●最大収支：131

20連敗までの確率と投資額

■計算条件：ヨーロピアンルーレットのハイロー
■計算式：負ける確率をPとすると、n連敗の確率は以下

ルーレットハイロー連敗確率式

【ダランベール法 20連敗早見表】

連敗数	確率(％)	ベット額	通算投資額
1	51.35	1	1
2	26.36	2	3
3	13.53	3	6
4	6.94	4	10
5	3.56	5	15
6	1.83	6	21
7	0.94	7	28
8	0.48	8	36
9	0.24	9	45
10	0.12	10	55
11	0.06	11	66
12	0.03	12	78
13	0.02	13	91
14	0.01	14	105
15	0.006	15	120
16	0.003	16	136
17	0.002	17	153
18	0.001	18	171
19	0.0006	19	190
20	0.0003	20	210