Home
必勝法検証
モンテカルロ法の検証

モンテカルロ法の検証

シミュレーターで検証（モンテカルロ法）

■モンテカルロ法とは

モンテカルロ法（Monte Carlo Method）とは、モンテカルロのカジノを潰したとの都市伝説？になっているギャンブル戦略です。的中確立が約1/3程度なら儲かる仕組みになっています。正直ややこしく使いづらいです。

1940年代に数学者スタニスワフ・ウラム（Stanisław Ulam）とジョン・フォン・ノイマン（John von Neumann）によって考案されました。ウラムがソリティアの成功確率を計算する際、試行を繰り返して結果を統計的に分析する手法を思いつき、これがモンテカルロ法の発端となりました。彼はこのアイデアをフォン・ノイマンに伝え、共に手法を発展させました。この方法は、乱数を用いて複雑な問題の数値解を近似する技法であり、現在では物理学や金融工学など、多岐にわたる分野で広く利用されています。

ちょっとややこしいギャンブル戦略

■賭け方

配当が3倍以上のゲームで、1,2,3と書き、両端の数字の合計である4をベット。
負けたら最後の数字＋1を追加し、また両端の数字の合計をベットします。
それを繰り返して当たったら両端から2つ数字を消去。
はずれたら、今回使用した最終の数字＋1を追加。
最終的に数字が無くなるか、1つだけになったら終了し、1,2,3からスタートします。

【モンテカルロ法早見表】※配当は3倍とする

回数	ベット額算出用数字	ベット額	勝敗	配当	通算投資額	利益
1	1,2,3	4	×	0	4	-4
2	1,2,3,4	5	×	0	9	-9
3	1,2,3,4,5	6	×	0	15	-15
4	1,2,3,4,5,6	7	×	0	22	-22
5	1,2,3,4,5,6,7	8	×	0	30	-30
6	1,2,3,4,5,6,7,8	9	〇	27	39	-12
7	~~1,2,~~3,4,5,6~~,7,8~~	9	×	0	21(9+12)	-21
8	3,4,5,6,9	12	×	0	33	-33
9	3,4,5,6,9,10	13	〇	39	46	-7
10	~~3,4,~~5,6~~,9,10~~	11	〇	33	18(11+7)	15
	数字が無くなるので次回は1に戻る

■モンテカルロ法のシミュレーション方法

・ゲームはヨーロピアンスタイルのルーレット（0～36）とします。
　（オッズが3倍以上なら、競馬や競艇でも可）
・ダズン(横4列12個の数字にベットする方法)で1～12にベットしたとします。
　配当は3倍。(1～12で勝利 ※確立約32.4％)
・ゲーム回数は1000ゲーム。1000ゲーム時点でサイクルが途中でも強制終了。
・スタートして次回の数字が無くなる又は、1つになるまでを1サイクルとします。

モンテカルロ法の検証シミュレーションルーレットダズン

毎回結果が変わります。結果ページのF5:再表示でも可。
シミュレーター項目説明

※シミュレーション結果、または結果を利用したグラフ等をホームページに掲載される場合は、引用元の紹介とリンクを掲載をしていただけると非常に嬉しいです。

■モンテカルロ法の検証結果グラフ

●勝利回数：350回　●サイクル内最多ゲーム数：35回
●最終収支：700　　●最小収支：-87　●最大収支：856

●勝利回数：318回　●サイクル内最多ゲーム数：77回（※内、最大連敗12回）
●最終収支：-1059　●最小収支：-1811　●最大収支：91

20連敗までの確率と投資額

■計算条件：ヨーロピアンルーレットのダズン
■計算式：負ける確率をPとすると、n連敗の確率は以下

ルーレットダズン連敗確率式

【モンテカルロ法 20連敗早見表】

連敗数	確率(％)	ベット額	通算投資額
1	67.57	4	4
2	45.67	5	9
3	30.88	6	15
4	20.88	7	22
5	14.12	8	30
6	9.54	9	39
7	6.44	10	49
8	4.35	11	60
9	2.94	12	72
10	1.98	13	85
11	1.34	14	99
12	0.91	15	114
13	0.62	16	130
14	0.42	17	147
15	0.28	18	165
16	0.19	19	184
17	0.13	20	204
18	0.09	21	225
19	0.06	22	247
20	0.04	23	270